질문 # d4732

대답:

# x = 3, x ~~ -2.81 #

설명:

우리는 다차원의 0을 찾을 수 있도록 모든 것을 한쪽으로 이동하는 것으로 시작합니다.

# x ^ 6-x ^ 2-40x-600 = 0 #

Rational Roots Theorem을 사용하여 가능한 합리적 제로가 다음의 모든 계수라는 것을 알 수 있습니다. #600# (첫 번째 계수는 #1#, 및 #1# 차이는 없습니다).

이것은 다음과 같은 큰 목록을 제공합니다.

#+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6,+-8,+-10,+-12,+-15,+-20,+-24,+-25,+-30,+-40,+-50,+-60,+-75,+-100,+-120,+-150,+-200,+-300,+-600#

다행히도, 우리는 # x = 3 # 0입니다. 이것은 # x = 3 # 원래 방정식의 해답입니다.

이 방정식에도 부정적인 해결책이 있지만 합리적인 것이 아니므로 Rational Roots Theorem을 사용하여 찾을 수 없습니다.

다항식 롱 디비전과 그 사실을 사용하여 # (x-3) # 우리가 해결할 수없는 5 차 방정식으로 방정식을 감소시키는 데 도움이되는 요소 일 것입니다.

우리의 유일한 나머지 옵션은 사용 가능한 근사 방법 중 하나를 사용하는 것입니다. 뉴튼의 방법을 사용하여, 우리는 주위에 해결책이 있다는 것을 알게된다. # x ~~ -2.81 #.