방정식이 y = 2x ^ 2-4x + 1 인 포물선의 대칭 선은 무엇입니까?

대답:

# x = 1 #

방법 1: 미적분 접근법.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

대칭 선은 곡선이 바뀌는 곳입니다 (# x ^ {2} # 그래프.

곡선의 그래디언트가 0 일 때도 마찬가지입니다.

따라서, # frac {dy} {dx} = 0 #

이것은 다음과 같은 방정식을 이룹니다.

# 4x-4 = 0 #

x, # x = 1 # 대칭 선이 선상에있다. # x = 1 #

방법 2: 대수적 접근법.

광장을 완료하여 전환점을 찾습니다.

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

이것으로부터 우리는 다음과 같은 대칭 선을 선택할 수 있습니다:

# x = 1 #