입증하거나 반증 하시겠습니까? f (A / B) = f (A) / f (B) + 예

대답:

이 신분은 일반적으로 거짓입니다 …

설명:

일반적으로 이것은 틀릴 것입니다.

간단한 예제는 다음과 같습니다.

#f (x) = 2 #

그때:

# 1 / 2 = 1 / 2 = f (1) / f (1) #

#color (흰색) () #

보너스

어떤 종류의 기능을 위해서 #f (x) # 정체성이 유지됩니까?

참고 사항:

#f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 #

# (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) ""# 어떠한 것도 #엑스#

따라서 #f (0) = 0 # 또는 #f (x) = 1 # 모든 #엑스#

만약 #엔# 정수이고 다음과 같습니다.

#f (x) = x ^ n #

그때:

# (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) #

다른 가능성은있다. #f (x) #:

#f (x) = abs (x) ^ c ""# 어떤 실제 상수라도 #기음#

#f (x) = "sgn"(x) * abs (x) ^ c ""# 어떤 실제 상수라도 #기음#