(3,5)와 꼭지점 (1,3)에 초점을 맞춘 포물선의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

설명:

포물선의 정점 형태는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

또는

# 4p (y-k) = (x-h) ^ 2 #

어디에 # 4p = 1 / a # 꼭지점과 포커스 사이의 거리입니다.

거리 수식은 다음과 같습니다.

# 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

전화하자. # (x_1, y_1) = (3,5) # 과 # (x_2, y_2) = (1,3) #. 그래서, # 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt

십자가가주는 것은 준다. # a = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 #

따라서, 최종 정점 형태는, # y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #