그녀가 박쥐에있을 때 Kristen이 공을 칠 것이라는 실험 확률은 3/5입니다. 그녀가 한 시즌 80 번 타석에 있다면, 크리스틴은 얼마나 많은 시간 동안 공을 치기를 기대할 수 있습니까?

대답:

48 회

설명:

그녀가 볼을 칠 것으로 예상되는 횟수

# = P 번 "그녀가 때린 총 시간"#

# = 3/5 회 80 #

# = 3 / cancel5 times cancel80 ^ 16 #

# = 3 번 16 #

# = 48 # 타임스

대답:

# 48 "시대"#

설명:

# "우리는 단지 할 수있다"(3/5) * 80 = 48 "증명을 원한다면"# #

# "밑으로 더 읽으세요."#

#P "Kristen hit 80 times on k" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(조합)

# "(이항 분포)"#

# "예상 값 = 평균 = E k:"#

(80/k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #sum_ {k = 0}

(3/5) ^ k (2/5) ^ (80) (k-1) = (k-1) -케이)#

k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k)) #

(79/t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) # = 80 * (3/5) sum_ {

# "("t = k-1 "과 함께)"#

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "이항 실험에서"n "시도와 확률"# "

#p "한번의 시도로 성공할 확률은 일반적으로"# #

# "기대 값 = 평균 ="n * p "(성공 횟수)"#