5y = 13x ^ 2 + 20x + 42의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = 13/5 (x - 10/13) ^ 2 + 446 / 65 #

양면을 5로 나누십시오.

#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42 / 5 #

방정식은 표준 형식으로되어 있으며, #y = ax ^ 2 + bx + c #. 이 형식에서 정점의 x 좌표 h는 다음과 같습니다.

#h = -b / (2a) #

#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10 / 13 #

정점의 y 좌표 (k)는 h에서 평가 된 함수입니다.

#k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42 / 5 #

#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42 / 5 #

#k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42 / 5 #

#k = 20 / 13 ~ 40 / 13 + 42 / 5 #

#k = -20 / 13 + 42 / 5 #

#k = -100/65 + 546 / 65 #

#k = 446 / 65 #

포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

우리가 알고있는 값으로 대체:

#y = 13/5 (x - 10/13) ^ 2 + 446 / 65 #