분기당 2.3 %의 연간이자를 지불하는 계좌에 2500 달러를 입금합니다. 15 년 후에 얼마의 돈을 벌겠습니까?

대답:

대략 #$3526.49# 소수 자릿수 2로 반올림

설명:

이자는 2.3 % # ul ("연간") #. 그러나 조건 평가와이자는 연간 4 회 계산됩니다. 그래서 우리는 #(2.3%)/4# 각주기마다

우리가 일반화 된 형태의 #P (1 + x %) ^ n #

어디에 #엑스%# 연간 비율이며 n은 연도 수입니다.

주기가 연간이면 괜찮습니다. 이것은 분기별로 조정됩니다:

#P (1+ (x %) / 4) ^ (4n) #

그래서이 경우 우리는 다음과 같은 것을 갖습니다: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

그러나 #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

주는: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

대략 #$3526.49# 소수 자릿수 2로 반올림

대답:

#A = $ 3526.49 #

설명:

이 질문은 우리가 단순한 또는 복합적인 관심사로 연구하고 있는지 여부를 나타내지는 않지만 복리에 관심이 있음을 암시합니다.

그것이 단순한이자라면, 매년 지불해야하는 금액에 상관없이 매년 총이자 금액은 동일하게 유지 될 것입니다. #$2500#

그래서 우리는 일년에 4 번 지불하는 복합이자로 일하고 있습니다. 이 시나리오에는 수식이 있습니다.

A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #A = P (1 + r / n) ^ (nt)

여기서 r = 십진법의 비율이고 R = 퍼센트의 비율.

n = 연간 지불 횟수.

값 대체:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "또는"A = P (1 + 2.3 / (100xx4)

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #