대답:
설명을 확인하십시오.
설명:
구의 체적 공식은 다음과 같습니다.
구의 지름은
우리는
모두 함께 곱하면 얻을 수 있습니다.
구체의 부피 (v)는 직경의 입방체 (d)에 따라 직접 변합니다. 변수 c, v 및 d가있는 방정식을 사용하여 대수적 언어로이 문장을 어떻게 작성합니까?
아래의 설명을 참조하십시오. 구형 체적은 V = 4 / 3pir ^ 3으로 주어짐을 알 수 있습니다.이 문은 V = cr ^ 3으로 변환 될 수 있습니다. 여기서 c는 상수 인 비례 성 요소입니다. 당신은 (첫 번째 수식과 비교) c = 4 / 3pi가 도움이되기를 기대합니다.
두 구체의 지름이 2 : 3이고 그 양의 합이 1260 cu.m 인 경우 큰 구의 체적은 얼마입니까?
V = (4/3) * pi * r ^ 3 우리는 구 A와 구 B를 가지고 있습니다. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B r_A / r_B = 2 / 3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 이제 r_B를 V_B에 꽂습니다. V_B = (4/3) * pi * (3r_A) / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3 / 8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 이제 V_B가 V_A = V_B = (27/8) k 또한 우리는 V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k)을 알고 있습니다. / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k는 A의 부피이며 총 부피는 1260입니다. 따라서 더 큰 구의 부피는 1260-288 = 972
컵 A와 B는 원뿔 모양이며 32cm와 12cm의 높이와 18cm와 6cm의 반경을 가진 개구부를 각각 가지고 있습니다. 컵 B가 가득 차고 내용물이 컵 A에 쏟아지면 컵 A가 넘치게됩니까? 컵 A는 얼마나 채워지지 않을까요?
각각의 볼륨을 찾아서 비교하십시오. 그런 다음 컵 B의 컵 A의 볼륨을 사용하여 높이를 찾습니다. 컵 A는 넘치지 않고 높이가 다음과 같이됩니다. h_A '= 1, bar (333) cm 원뿔의 부피 : V = 1 / 3b * h 여기서 b는 밑변이고 π * r ^ 2와 같습니다. h는 높이 . 컵 A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1 / 3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 컵 B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1 / 3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 V_A> V_B이므로 컵이 넘치지 않습니다. (A_h '= 1 / 3b_A * h_A) V_B = 1 / 3b_A * h_A'= 3 (V_B) / b_A h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) h_A '= 1, bar (333) cm