두 구체의 지름이 2 : 3이고 그 양의 합이 1260 cu.m 인 경우 큰 구의 체적은 얼마입니까?

그것은 #972# cu.m

구체의 체적 공식은 다음과 같습니다.

# V = (4/3) * pi * r ^ 3 #

우리는 구가있다. #에이# 구 #비#.

# V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 #

# V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 #

우리가 알다시피 # r_A / r_B = 2 / 3 #

# 3r_A = 2r_B #

# r_B = 3r_A / 2 #

지금 플러그 # r_B # 에 # V_B #

# V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 #

# V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3 / 8 #

# V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 #

이제 우리는 # V_B # ~이다. #(3/4)*(9/2)# 시간보다 더 큰 # V_A #

이제 우리는 지금 단순화 할 수 있습니다.

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

또한 우리는 알고있다. #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260 #

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

#k = 288 #

#케이# 의 양은 #에이# 총 볼륨은 #1260#. 그래서 큰 구체의 부피는 #1260-288=972#