대답:
아래 설명을 참조하십시오!
설명:
하나의 변수에서 선형 방정식은 # ax + b = 0 #, 어디서 #에이# 과 #비# 상수 및 # a 0 #.
예: #' '# # 3x + 5 = 0 #
2 차 방정식은 # x ^ 2 # (x 제곱) 용어. ("Quadratum"은 사각형에 대해 라틴어입니다.) 표준 형태의 일반적인 2 차 방정식은 다음과 같습니다.
# ax ^ 2 + bx + c = 0 # # # # cdots ## ## cdots # 어디에 #a ne 0 #
우리가 #엑스# 또는 # x의 # 그 작품, 우리는 추측하고 대신 할 수 있고 우리가 운이 좋게되기를 바랄 수도 있고, 다음 네 가지 방법 중 하나를 시도해 볼 수도 있습니다.
- 추측 및 확인
- 제곱근으로 해결 (b = 0 인 경우)
- 팩토링
- 광장 완성
- 이차 방정식
우리는 다항식을 다음과 같게함으로써 그래픽 적으로 풀 수 있습니다. #와이# ~ 대신 #0#그래프가 포물선 인 방정식을 얻습니다. 그만큼 # x- text {intercepts} # 포물선 (있는 경우)의 원래 이차 방정식의 해에 해당합니다.
대답:
해결책은 # x = (14 + -sqrt101) / 5 #.
설명:
2 차 방정식에 대한 해를 찾는 한 가지 방법은 2 차 방정식을 사용하는 것입니다.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
우리의 2 차 방정식은 다음과 같습니다.
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
값은 다음과 같습니다. # a = 5 #, # b = -28 #, 및 # c = 19 #. 값을 방정식에 연결합니다.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#color (흰색) x = (- (- 28) + - sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#color (흰색) x = (28 + -sqrt (- 28) ^ 2-4 (5) (19)
#color (흰색) x = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#color (흰색) x = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #
#color (흰색) x = (28 + -sqrt (404)) / 10 #
#color (흰색) x = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #
#color (흰색) x = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#color (흰색) x = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #
#color (흰색) x = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
이것은 답변이 얻는 것처럼 단순합니다. 두 가지 최종 해결책은 다음과 같습니다.
# x = (14 + sqrt101) / 5 #
과
# x = (14-sqrt101) / 5 #
다음은 함수의 그래프입니다 (크기가 변경됨).
그래프 {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
