이 2 차 함수의 감소 간격은 어떻게 될까요? f (x) = x²

대답:

# -oo <x <0 #

설명:

#f (x) = x ^ 2 # 포물선의 방정식입니다. 미적분학에서는 함수의 미분을 사용하여 그러한 간격을 결정하는 특정 방법이 있습니다.

그러나이 문제는 대수학 문제로 게시되기 때문에 학생은 아직 미적분이 없다고 가정합니다. 따라서, 우리는 이것을 다르게 접근 할 것입니다.

계수 # x ^ 2 # ~이다. #+1#. 양수 계수는 포물선이 열리는 것을 나타냅니다. 즉, 포물선의 꼭지점은 함수의 최소값을 의미합니다.

이와 같이, 기능은 # -oo # 그리고 #엑스#정점의 좌표; 그 점과 # + oo #.

정점의 좌표를 알아 보겠습니다. 함수의 방정식이 다음 형식의 경우:

#f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c #

그런 다음 #엑스#정점의 좌표는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

#x_ (정점) = - b / (2a) #

우리의 방정식에서, # a = 1, b = 0, c = 0 #.

# x_ (정점) = - 0 / (2 (1)) = - 0 / 2 = 0 #

그만큼 #와이#정점의 좌표는 이것을 연결함으로써 발견 할 수있다. #엑스# 가치 방정식에:

#y_ (정점) = (0) ^ 2 = 0 #

#Vertex (0,0) #

감소 간격은 다음과 같습니다.

# -oo <x <0 #

아래 함수의 그래프에서이를 볼 수 있습니다:

그래프 {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}}