Sqrt ((48x ^ 4))?

대답:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

설명:

# sqrt {48x ^ 4} #

급진적 인 규칙의 산물 적용 # 루트 n {ab} = 루트 n {a} cdot 루트 n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

급진적 인 규칙을 사용함으로써 # 루트 n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, 우리는 얻는다:

# 2 sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

그렇게 얻는다:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

그게 다야!

대답:

# 4x ^ 2sqrt3 #

설명:

먼저, 급진적 인 표현을 두 가지 표현으로 나누어서 다루기가 쉬워 지도록합시다. 우리는 얻는다:

#color (파란색) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

우리는 완벽한 사각형을 # sqrt48 #. 우리는 #16# 과 #3#. 우리는 얻을 것이다:

#color (파란색) sqrt16 * 색상 (파란색) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (파란색 용어는 다음과 같습니다. # sqrt48 #)

# sqrt16 # 단순화하다 #4#, 우리는 고려할 수 없다. # sqrt3 # 더 이상, 그리고 #sqrt (x ^ 4) # 단순히 # x ^ 2 #. 우리는:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

우리는 이것을 다음과 같이 다시 쓸 수있다. # x ^ 2 # 급진주의 자의 앞에 있고, 우리는 얻는다:

# 4x ^ 2sqrt3 #

노트: 급진파, 숫자, 지수 및 변수 등을 입력 할 때 해시 태그 (예:###) 양쪽 끝에.