변곡점의 정의는 무엇입니까? 아니면 NN에서 0처럼 표준화되지 않았습니까?

대답:

표준화되지 않았다고 생각합니다.

설명:

1975 년 미국 대학의 한 학생으로서 Earl Swokowski (초판)의 미적분을 사용합니다.

그의 정의는 다음과 같습니다.

요점 #P (c, f (c)) # 함수 그래프에서 #에프# ~이다. 굴곡 지점 열린 간격이있는 경우 # (a, b) # 함유 #기음# 다음과 같은 관계가 성립한다.

(나는)#color (흰색) (') # #' '# #f ''(x)> 0 # 만약 #a <x <c # 과 #f ''(x) <0 # 만약 #c <x <b #; 또는

(ii)#' '# #f ''(x) <0 # 만약 #a <x <c # 과 #f ''(x)> 0 # 만약 #c <x <b #.

(146 페이지)

내가 가르치는 교과서에서 스튜어트는 다음과 같은 조건을 포함하는 것이 현명하다고 생각합니다. #에프# 에서 계속되어야합니다. #기음# 조각상의 기이함을 피하십시오. (만나다 노트 이하.)

이것은 본질적으로 당신이 언급 한 첫 번째 대안입니다. 그 이후로 나는 교과서에 사용 된 모든 교과서에서 비슷했습니다. (나는 미국 여러 곳에서 가르쳤다.)

소크라테스에 가입 한 이래로 나는 변곡점에 대해 다른 정의를 사용하는 수학자들에게 노출되었다. 따라서 사용법은 보편적으로 정의되지 않은 것처럼 보입니다.

변곡점에 관한 질문에 대답 할 때 소크라테스에서 나는 보통 그 질문에 나타나는 정의를 기술한다.

노트

Swokowski의 정의에 따르면, 함수

# t (x) = {(tanx ","x <0 ", tanx + 2", "x> = 0)

변곡점을 가지고있다. #(0,2)#. 과

# x (= x) = {(tanx ","x "= 0), (tanx + 2", "x> 0)

변곡점을 가지고있다. #(0,0)#.

Stewart의 정의를 사용하면이 함수들 중 어느 것도 변곡점을 갖지 않습니다.