대답:
기울기 절편 형태의 선 방정식은 다음과 같습니다.
설명:
두 개의 수직선의 기울기의 곱은이다.
선의 기울기
필요한 선의 기울기는입니다.
점을 지나는 선의 방정식
기울기 절편 형태의 선 방정식은 다음과 같습니다.
포물선의 표준 형태의 방정식은 (1,4)에 초점을두고 y = 3의 연립 방정식은 무엇입니까?
포물선의 방정식은 y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5입니다. 초점은 (1,4)이고 directrix는 y = 3입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (1, (4 + 3) / 2) 또는 (1,3.5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. h = 1, k = 3.5 따라서 포물선 방정식은 y = a (x-1) ^ 2 + 3.5입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 3.5-3 = 0.5이므로 d = 1 / (4 | a |)를 알 수있다. 0.5 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1 / 2이다. 여기서 직선은 꼭지점 아래에 있으므로 포물선이 위쪽을 향하고 a가 양수입니다. :. a = 1 / 2이다. 포물선 방정식은 y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5 그래프 {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 [-20, 20, -10, 10}} [Ans]
포물선의 표준 형태의 방정식은 (1,5)에 초점을두고 y = 7의 연립 방정식은 무엇입니까?
Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x + 23 / 6 초점은 (1,5)이고, directrix는 y = 7이다. 따라서 초점과 directrix 사이의 거리는 7-5 = 2 단위입니다. Vertex는 Focus와 Directrix 사이의 중간 지점에 있습니다. 따라서 정점 좌표는 (1,6)입니다. 초점이 꼭지점 아래에있을 때 포물선이 열립니다. 포물선의 방정식은 y = a * (x-h) ^ 2 + k입니다. 여기서 (h, k)는 정점입니다. 따라서 방정식은 y = a * (x-1) ^ 2 + 6이된다. 여기서 a = 1 / 4 * c는 정점과 지시선 사이의 거리이다. 여기서 a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (음의 부호는 포물선이 아래로 열림)이므로 y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 또는 y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x + 23 / 6graph {-1 / 4x ^ 2 + 1 / 2x + 23 / 6 [-10, 10, -5, 5}} [ans ]
포물선의 표준 형태의 방정식은 (21,15)에 초점을두고 y = -6의 연립 방정식은 무엇입니까?
(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Given - Focus (21, 15) Directrix y = -6이 포물선이 열립니다. 그 원점은 원점 (h, k)에서 멀어진 다. 그래프를 보라. 따라서 방정식의 일반적인 형태는 - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4)이다. 10.5) (y-4.5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5)