미분 방정식은 (dpi) / dx + kphi = 0입니다. 여기서 k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h는 상수입니다. (h / (4pi))는 m * v * x ~ ~ (h / (4π))?

대답:

일반적인 해결책은 다음과 같습니다.

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

더 이상 진행할 수 없습니다. #V# 정의되지 않았습니다.

우리는:

# (dphi) / dx + kφ = 0 #

이것은 First Order Separable ODE이므로 다음과 같이 작성할 수 있습니다:

# (dphi) / dx = -kφ #

# 1 / φi (dphi) / dx = -k #

이제 변수를 얻기 위해

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

표준 통합으로 구성되어 있으므로 통합 할 수 있습니다.

# ln | 파이 | = -kx + lnA #

#:. | Φ | = Ae ^ (- kx) #

지수는 전체 도메인에서 양의 값을 가지며, # C = lnA #, 통합의 상수로. 그런 다음 일반 솔루션을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

# phi = Ae ^ (- kx) #

# = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

더 이상 진행할 수 없습니다. #V# 정의되지 않았습니다.