Q 101 해결 하시겠습니까?

질문에 삼각형의 유형이 언급되지 않았으므로 B에서 직각을 이루는 직각 이등변 삼각형을 택할 것입니다. #A (0,12), B (0,0) 및 C (12,0) #.

이제 D 점이 나눕니다. # AB # 비율로 #1:3#,

그래서, # (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)

#=((1*0+3*0)/(1+3),(1*0+3*12)/(1+3))=(0,9)#

비슷하게, # (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)

#=((1*12+3*0)/(1+3),(1*0+3*0)/(1+3))=(9,0)#

방정식 #A (0,12) 및 E (3,0) # ~이다.

# rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) #

# rarry-12 = (0-12) / (3-0) (x-0) #

# rarr4x + y-12 = 0 #…..1

유사하게, #C (12,0) 및 E (0,9) # ~이다.

# rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) #

# rarry-0 = (9-0) / (0-12) (x-12) #

# rarr3x + 4y-36 = 0 #…..2

교차 곱셈의 규칙에 의해 1과 2를 풀면, # rarrx / (4xx (-2) - (- 36) xx1) = y / (-3xx (-12) + 4xx (-36) =) = 1 / (3-4 * 4) #

# rarrx = 12 / 12 및 y = 108 / 13 #

그래서 F의 좌표는 #(12/13,108/13)#.

지금, ((12 / 13-12) ^ 2 + (108 / 13-0) ^ 2) / ((0-12 / 13) ^ 2 + (9-108) / 14) ^ 2) = (144 ^ 2 + 108 ^ 2) / (12 ^ 2 + 9 ^ 2) = 144 = 12 ^ 2 #

그래서, # (CF) / (FD) = 12 #