Y = 2x ^ 2 + 11x-6의 꼭지점, 초점 및 지시선은 무엇입니까?

대답:

정점은 #=(-11/4,-169/8)#

초점은 #=(-11/4,-168/8)#

directrix는 다음과 같습니다. # y = -170 / 8 #

설명:

방정식을 다시 써 보자.

# y = 2x ^ 2 + 11x-6 #

# = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 #

# = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121 / 16) -6-121 / 8 #

# y = 2 (x + 11 / 4) ^ 2-169 / 8 #

# y + 169 / 8 = 2 (x + 11 / 4) ^ 2 #

# 1 / 2 (y + 169 / 8) = (x + 11 / 4) ^ 2 #

이것은 포물선의 방정식입니다.

# (x-a) ^ 2 = 2p (y-b) #

정점은 # = (a, b) = (- 11 / 4, -169 / 8) #

초점은 # = (a, b + p / 2) = (- 11 / 4, -169 / 8 + 1 / 8) #

#=(-11/4,-168/8)#

directrix는 다음과 같습니다. # y = b-p / 2 #

#=>#, # y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 #

그래프 {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170 / 8) = 0 -14.77, 10.54, -21.49, -8.83}}