F (x) = x ^ 3-x ^ 2-x + 1의 전역 및 지역 극한값은 무엇입니까?

대답:

로컬 극한값: #x = -1 / 3 # 과 #x = 1 #

글로벌 극한치: #x = + - infty #

설명:

맥시마 및 미니 마라고도하는 로컬 극한치 또는 때로는 임계점은 기능이 짧은 최대 값 또는 최소값에 도달 한 경우와 같습니다. 그들은 전화를 받았다. 노동 조합 지부 왜냐하면 중요한 점을 찾고있을 때, 당신은 대개 점의 바로 옆에서 최대가 무엇을 중요하게 생각하기 때문입니다.

지역 중요 지점을 찾는 것은 매우 간단합니다. 함수가 변하지 않고 함수가 변하지 않을 때를 찾습니다 (추측 한 경우) - 파생 값이 0입니다.

전력 규칙의 간단한 적용은 우리에게 #f '(x) #, #f '(x) = 3x ^ 2 -2x - 1 #.

이 표현식이 0 일 때 우리는 염려합니다.

# 0 = 3x ^ 2 - 2x - 1 #

이제 우리는 2 차 방정식을 #엑스#, 이는 매우 쉽게 해결할 수 있어야합니다.

실제로이 2 차 방정식 또는 선택 방법에 의해 주어진이 2 차 방정식에 대한 실제 가치있는 솔루션이 두 개 있습니다. #x = -1 / 3 # 과 #x = 1 #.

그래서 우리는 두 개의 지역 극한값과 그 위치를 결정했습니다. 각 포인트가 최대 값인지 최소값인지 구분하는 것은 다른 이야기이며 여기서는 다루지 않을 것입니다.하지만 읽으려는 것이 있다면 여기로 안내 할 수 있습니다.

이제, 극한의 세계로. 글로벌 극한은 함수의 단일 최대 또는 단일 최소 점으로 정의됩니다. 전체 간격. 일반적으로, 간격은 다음과 같이 주어진다. "구간에서 지구의 극한값을 찾아라. #0,3#, "그러나 함수의 전체 도메인 일 수도 있습니다.

글로벌 극한치로 인해 파생 상품보다 더 많은 것을 고려해야합니다. 이 간격에 중요한 포인트가 있는지 확인해야합니다. 그렇다면 반드시 하나의 글로벌 극한값이 될 수 있습니다. 이러한 유형의 상황에서는 계산기 플롯을 사용하는 것이 가장 도움이되지만 약간의 분석을 통해 중요한 점을 알 수 있습니다. (더 많은 정보와 몇 가지 예를 보려면이 페이지로 안내 할 수 있습니다)

이 경우, 함수는 계속해서 정말로 커지고 있습니다. # x-> infty #, 그리고 가까이에 도착 # -infty # 같이 #x -> - infty #. 따라서 실제 최대 값 또는 최소값은 없습니다. 로컬 임계 값은 두 개뿐입니다.