5 개의 숫자의 합은 -1/4입니다. 숫자에는 2 쌍의 반대가 포함됩니다. 두 값의 지수는 2입니다. 두 개의 다른 값의 지수는 -3/4입니다. 값은 무엇입니까 ??

대답:

몫이 짝수 인 쌍 #2# 고유 한 경우 네 가지 가능성이 있습니다.

설명:

5 개의 숫자에는 2 쌍의 반대가 포함되어 있으므로 다음과 같이 호출 할 수 있습니다.

# a, -a, b, -b, c #

보편성의 손실없이 #a> = 0 # 과 #b> = 0 #.

숫자의 합은 #-1/4#, 그래서:

# 1 / 4 = 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) (a))) + (색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) (a)))) + 색상 (빨강) (취소 + (색상 (검정) ())) + (색상 (검정))) + c = c #

우리는 두 값의 지수가 #2#.

이 문장을 해석하여 5 개의 숫자 중 고유 한 쌍이 있다는 것을 의미합니다. #2#.

유의 사항 # (- a) / (- b) = a / b # 과 # (- b) / (- a) = b / a #. 따라서 몫을 가진 쌍을 위해서는 #2# 고유해야 함 #기음#.

유의 사항 #2 > 0# 과 #c = -1/4 <0 #. 따라서 다른 숫자는 다음 중 하나 여야합니다. #-에이# 또는 #-비#.

보편성의 손실없이 다른 수는 #-에이#파생은 대칭이므로 #에이# 과 #비#.

따라서이 단계에는 두 가지 가능성이 있습니다.

사례 2: #c / (- a) = 2 #

그건:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

양쪽 끝을에 곱하기 # a / 2 #, 이것은 다음과 같습니다.

#a = 1 / 8 #

우리는 두 개의 서로 다른 숫자의 지수가 #-3/4#

지금까지 우리는 #-에이# 과 #기음#.

우리가 사용할 수 없다는 점을 감안할 때 #기음# 다시 몫이 음수이면 두 가지 선택이 가능합니다.

# a / (- b) = -3 / 4 #

# (- b) / a = -3 / 4 #

만약 # a / (- b) = -3 / 4 # 그때 # -b = a / (- 3/4) # 따라서:

(a = 1 / 2), ((4 (1/8) = 1 인 경우))) / 3 = 1/6 "if"a = 1/8):} #

만약 # (- b) / a = -3 / 4 # 그때 # -b = (-3/4) a # 따라서:

# (3 (1/8)) / 4 = 3/32), (3 (1/8)) / 4 = 3/8 " "if"a = 1/8):} #

따라서 "독창성"가정을 가진 네 가지 솔루션은 다음과 같습니다.

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#