행렬식의 결정자는 무엇을 의미합니까?

우리가 정사각형 행렬을 가지고 있다고 가정하면, 행렬의 행렬식은 같은 원소를 갖는 행렬식입니다.

예를 들면 우리가 # 2xx2 # 매트릭스:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

관련된 결정 요인은 다음에 의해 주어진다.

# D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

Steve의 설명을 확장하기 위해 행렬의 행렬식은 행렬이 역변환 가능한지 여부를 알려줍니다. 행렬식이 0 인 경우, 행렬은 역변환되지 않습니다.

예를 들어, let #A = ((1,3), (- 2,1)) #. 그때 #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # 우리는 그것을 알고 있습니다. # A ^ -1 # 존재합니다.

우리가 # B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # 우리는 그것을 알고 있습니다. # B ^ -1 # 존재하지 않습니다.

또한 행렬식은 행렬의 역행렬을 계산하는 데 사용됩니다. 주어진 행렬 #A = ((a, b), (c, d)) #, # A ^ -1 = 1 / det (A) ((d, -b), (- c, a)) #. 이로부터 왜 그 이유를 알 수 있습니까? # A ^ -1 # 언제 존재하지 않습니다. #det (A) = 0 #.

대답:

또한 면적 / 체적 비율 인자 …

설명:

행렬식은 또한 면적 / 체적 스케일 인자로 사용되며, 우리가 # 2xx2 # 매트릭스, #엠#

그런 다음 특정 모양의 영역 #에이# 행렬에 의해 정의 된 변환을 거친다. #엠# 새로운 도형의 영역은 #det (M) A # 또는 # | M | A #

또한

#det (M) = 0 <=> "M은 '단수', 역수는 아닌 것으로 정의 #