구간 [[1, c]에서 v (x) = 4 / x2의 평균값은 1입니다. c의 값은 무엇입니까?

대답:

# c = 4 #

설명:

평균값: # (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) #

# int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = -4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4 #

따라서 평균값은

# (- 4 / c + 4) / (c-1) #

해결 # (- 4 / c + 4) / (c-1) = 1 # 우리를 얻는다. # c = 4 #.

대답:

# c = 4 #

설명:

# "닫힌 간격으로 연속적인 함수 f"#

# a, b "x = a에서 x = b까지의 f의 평균값은"# "

# "적분"#

# • color (흰색) (x) 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #

# 1 / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx = 1 / (c-1) int_1 ^ c (4x ^ -2) dx #

# = 1 / (c-1) - 4x ^ -1 _1 ^ c #

# = 1 / (c-1) - 4 / x _1 ^ c #

# = 1 / (c-1) (- 4 / c - (- 4)) #

# = - 4 / (c (c-1)) + (4c) / (c (c-1) #

#rArr (4c-4) / (c (c-1)) = 1 #

# rArrc ^ 2 - 5c + 4 = 0 #

#rArr (c-1) (c-4) = 0 #

# rArrc = 1 "또는"c = 4 #

#c> 1rArrc = 4 #