대답:
광장이 두 번 완료되면 센터가 있는지 확인하십시오. #(-3,1)# 반경은 #2#.
설명:
원의 표준 방정식은 다음과 같습니다.
(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
어디에 # (h, k) # 센터이고 #아르 자형# 반지름입니다.
우리는 얻고 싶다. # x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 # 우리는 중심과 반지름을 식별 할 수 있습니다. 그렇게하기 위해, 우리는에 사각형을 완료해야합니다. #엑스# 과 #와이# 별도로 조건. 로 시작 #엑스#:
# (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
이제 우리는 앞뒤로 갈 수 있습니다. #6# 양쪽에서:
# (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 #
우리는 광장을 완성 할 #와이# 자귀:
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #
따라서이 원의 방정식은 다음과 같습니다. # (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #. 이것은 다음과 같이 재 작성 될 수 있습니다. (x - (- 3)) ^ 2 + (y- (1)) ^ 2 = 4 #, 그래서 센터 # (h, k) # ~이다. #(-3,1)#. 반경은 방정식의 오른쪽에있는 숫자의 제곱근을 취하여 구합니다 (이 경우에는 #4#). 이렇게하면 반지름이 반올림합니다. #2#.
