대답:
최소치는 #(1/4,-27/256)# 최대 값은 (1,0)
설명:
# y = x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x #
# dy / dx = 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #
고정 지점의 경우, # dy / dx = 0 #
# 4x ^ 3-9x ^ 2 + 6x-1 #=0
# (x-1) (4x ^ 2-5x + 1) = 0 #
# (x-1) ^ 2 (4x-1) = 0 #
# x = 1 또는 x = 1 / 4 #
# d ^ 2y / dx ^ 2 #= # 12x ^ 2-18x + 6 #
x = 1 테스트
# d ^ 2y / dx ^ 2 # = 0
따라서 변위의 가능한 수평 포인트 (이 질문에, 당신은 그것이 변곡점의 수평 포인트인지 여부를 확인할 필요가 없습니다)
테스트 x =#1/4#
# d ^ 2y / dx ^ 2 #= #9/4# >0
따라서, x =#1/4#
이제 x- 절편을 발견하면,
y = 0이라하자.
# (x ^ 3-x) (x-3) = 0 #
#x (x ^ 2-1) (x-3) = 0 #
# x = 0, + - 1,3 #
y- 절편을 발견하고, x = 0
y = 0 (0, 0)
그래프 {x ^ 4-3x ^ 3 + 3x ^ 2-x -10, 10, -5, 5}
그래프에서 최소값이 #(1/4,-27/256)# 최대 값은 (1,0)
