무한 기하 급수 4 + 0.4 + 0.04 + ...의 합을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# 합계 = 40 / 9 #

설명:

# a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4 / 40 = 1 / 10 #

# a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4 / 40 = 1 / 10 #

#implies r = 1 / 10 # 과 # a_1 = 4 #

무한 기하 급수의 합은에 의해 주어진다.

S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40 / 9 #

#implies Sum = 40 / 9 #