(-7,3)과 (-14,14)를 지나는 선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?

(-7,3)과 (-14,14)를 지나는 선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?
Anonim

대답:

7/11

설명:

다른 선에 수직 인 선의 기울기는 참 조선의 기울기의 역입니다. 일반적인 선 방정식은 y = mx + b이므로, 이것에 수직 인 선들은 y = - (1 / m) x + c가 될 것입니다.

y = mx + b 주어진 점 값으로부터 기울기 m을 계산하고, 점 값 중 하나를 사용하여 b를 계산하고, 다른 점 값을 사용하여 해를 확인하십시오.

라인은 수평 (x) 위치와 수직 (y) 위치 사이의 변화 비율로 생각할 수 있습니다. 따라서이 문제에서 주어진 것과 같은 데카르트 (평면) 좌표로 정의 된 두 점에 대해 두 변경 (차 집합)을 설정 한 다음 비율을 만들어 기울기 m을 얻습니다.

수직 차이 "y"= y2 - y1 = 14 - 3 = 11

수평 차이 "x"= x2 - x1 = -14 - -7 = -7

비율 (Ratio) = "라이즈 오버 런 (rise over run)"또는 경사면에 수직 인 경우 = 11 / -7 = -11 / 7.

선은 y = mx + b의 일반 형식을 갖습니다. 또는 수직 위치는 기울기와 수평 위치 x와 선이 x 축 (z가 항상 0 인 선)과 교차 (교차)하는 지점을 더한 것입니다.) 그래서 일단 기울기를 계산하면 방정식에 알려진 두 점 중 하나를 넣을 수 있습니다. 따라서 절편 'b'만이 알려지지 않습니다.

3 = (-11 / 7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

따라서 최종 방정식은 y = - (11/7) x - 8입니다.

그런 다음 다른 알려진 점을 등식에 대입하여 확인합니다.

14 = (-11 / 7) (- 14) - 8; 14 = 22-8; 14 = 14 정답!

그래서 원래의 방정식이 y = - (11/7) x - 8이라면 그것에 수직 인 선들의 집합은 7/11의 기울기를 가질 것입니다.