어떻게 cos (tan ^ -1 (3/4))을 계산합니까?

대답:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 #

설명:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) =? # 방해 # tan ^ -1 (3/4) = theta #

#:. tanθ = 3 / 4 = P / B, P 및 B # 직각과 밑면이다.

직각 삼각형의 # H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#:. H = 5;:. cosθ = B / H = 4 / 5 = 0.8 #

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = cosθ = 0.8 #

#:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 # Ans

대답:

#4/5#

설명:

#tan (tan ^ -1 (3/4)) = 3 / 4 #

# "이름"y = tan ^ -1 (3/4) #

# "그럼 우리는"#

#tan (y) = 3 / 4 #

# "지금 사용"sec² (x) = 1 + tan² (x) #

# => sec² (y) = 1 + tan² (y) = 1 + 9/16 = 25 / 16 #

# => sec (y) = 1 / cos (y) = pm 5 / 4 #

# => cos (y) = pm 4 / 5 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = pm 4 / 5 #

# "우리는 + 기호를 사용하여 솔루션을"#

# -pi / 2 <= arctan (x) <= pi / 2 #

#"과"#

-pi / 2 <= x <= pi / 2 # 인 경우 #cos (x)> 0

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = 4 / 5 #

# "우리가"# "

#tan (y) = sin (y) / cos (y) #

#"과"#

# sin ^ 2 (y) + cos ^ 2 (y) = 1 #

#tan (y) = sin (y) / cos (y) = 3 / 4 #

# => pm sqrt (1-cos ^ 2 (y)) / cos (y) = 3 / 4 #

= 1-cos ^ 2 (y) = ((3/4) cos (y)) ^ 2 #

# => (1 + 9 / 16) cos ^ 2 (y) = 1 #

# => cos ^ 2 (y) = 16 / 25 #

# => cos (y) = 4 / 5 #

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

어떻게 cos (tan-3 / 4)을 계산합니까?

Arctan (x)가 tan (x)의 역함수 인 cos (arctan (3/4))이라고 가정합니다. (때로는 arctan (x)를 tan ^ -1 (x)라고 쓰지 만 개인적으로는 1 / tan (x) 대신 오해 될 수 있으므로 혼란 스럽습니다.) 다음과 같은 ID를 사용해야합니다. (2) (x 2) = 1 / sec (x) {Identity 1} tan ^ 2 (x) + 1 = 이러한 점을 염두에두고 cos (arctan (3/4))을 쉽게 찾을 수 있습니다. (1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1 / sqrt (arctan (3/4)) = 1 / 1) {Identity 2 사용} = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) {arctan (x)}의 정의에 따라 4/5

죄는 어떻게 계산합니까 (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Cos = (- 1) (5/13) = x then rarrcosx = 5 / 13이라고하면, sin (cos ^ (-1) (5/13) + tan ^ (1 / cos2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12 / 13rarrx = sin ^ (-1) (12/13) = cos ^ (-1) (5 / 13) 또한 tan ^ (- 1) (3/4) = y이면 rarrtany = 3 / 4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ 3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) 12 / 13 * sqrt (1- (3 / 4) = 1 / 3) = sin (-1/3) (12 / 13 * 4 / 5 + 3 / 5 * 5 / 13) = 63 / 5 * 2) + 3 / 5 * sqrt (1 - (12/13) 65 이제, sin (cos ^ (-1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = sin (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65