정점 (-2, -8)과 y 절편 (0,4)이있는 포물선의 x- 절편은 무엇입니까?

대답:

# x = -2-2sqrt (6) / 3 및 x = -2 + 2sqrt (6) / 3 #

설명:

이 문제를 해결하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 포물선 방정식의 2 개의 꼭지점 형태로 시작합시다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k 및 x = a (y-k) ^ 2 + h #

우리는 첫 번째 양식을 선택하고 두 번째 양식을 버립니다. 첫 번째 양식은 단지 1 x 절편과 0 개, 1 개 또는 2 개의 x 절편을 갖기 때문입니다., 1 또는 2 y- 절편.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

우리는 그것을 받았다. #h = -2 및 k = -8 #:

#y = a (x-2) ^ 2-8 #

포인트 # (0,4)를 사용하여 "a"의 값을 결정합니다.

# 4 = a (0-2) ^ 2-8 #

# 12 = 4a #

#a = 3 #

포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = 3 (x-2) ^ 2-8 #

표준 양식으로 작성하십시오.

#y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 #

#y = 3x ^ 2 + 12x + 12-8 #

#y = 3x + 12x + 4 #

판별자를 확인하십시오:

#d = b ^ 2-4 (a) (c) = #12^2-4(3)(4) = 96#

2 차 공식을 사용하십시오.

#x = (-12 + - sqrt (96)) / (2 (3)) #

# x = -2-2sqrt (6) / 3 및 x = -2 + 2sqrt (6) / 3 #

그래프 {y = 3 (x-2) ^ 2-8 -10, 10, -5, 5}}