체인 규칙을 사용하여 f (x) = (3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2) ^ 23을 어떻게 구별합니까?

대답:

#f '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #

설명:

기억해: 체인 규칙:

# "파생 함수"f (g (x)) = f '(x) g (x) * g'(x) #

힘의 파생 및 사슬 규칙: (x-1)) * g '(x) #f (x) = (g (x)

주어진 #f (x) (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ 23 #

(dx, dx, dx, dx, dx, dx, dx, dx, dx)

# = 23 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 색 (적색) ((15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0) #

# = 23 (3x ^ 5-4x ^ 3 + 2) ^ 22 색 (적색) (15x ^ 4 -12x ^ 2) # 또는

가장 큰 공통 인자를 배제하여 #color (파란색) (3x ^ 2) #…에서 # 15x ^ 4 -12x ^ 2 #

(3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #f '(x) = 23 *

단순화:

#f '(x) = 69x ^ 2 (3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2) ^ 22 (5x ^ 2 -4) #