방정식 x ^ 2 + 2x -165 = 0에 대한 해답은 무엇입니까?

대답:

#x = -1 + -sqrt (166) #

설명:

정사각형을 완성한 다음 정사각형의 차이점을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

와 #a = x + 1 # 과 #b = sqrt (166) # 다음과 같이

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (x + 1) ^ 2-166 #

# = (x + 1) ^ 2- (sqrt (166)) ^ 2 #

# ((x + 1) -sqrt (166)) ((x + 1) + sqrt (166)

# = (x + 1-sqrt (166)) (x + 1 + sqrt (166)) #

그래서 두 가지 뿌리가 있습니다:

#x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #