Kevin은 네 개의 빨간 대리석과 여덟 개의 푸른 대리석을 가지고 있습니다. 그는이 12 개의 대리석을 무작위로 반지 모양으로 배열합니다. 붉은 구슬 두 개가 인접하지 않을 확률을 어떻게 결정합니까?

순환 배치의 경우 하나의 푸른 대리석 고정 된 위치 (예: -1)에 배치됩니다. 나머지 7 개의 불명료 한 푸른 구슬과 4 개의 불명료 한 붉은 구슬 12 구슬 ~ 안에 링 안에 배치 될 수있다.

# ((12-1)!) / (7! xx4!) = 330 # 방법.

이것은 가능한 이벤트 수를 나타냅니다.

이제 8 개의 파란색 대리석을 배치 한 후 4 개의 불투명 한 빨간색 대리석을 배치하여 두 개의 빨간색 대리석이 인접하지 않게하는 8 개의 간격 (그림에서 빨간색으로 표시)이 있습니다.

8 개의 장소에 4 개의 빨간 대리석을 배치 할 때의 숫자 배열은

# (""^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! xx4!) = 70 #

이것은 바람직한 수의 사건이 될 것입니다.

따라서 요구되는 확률

# P = "유리한 수의 사건"/ "가능한 사건의 수"= 70 / 330 = 7 / 33 #