Y = -3x ^ 2 + 4x -3의 정점 형태는 무엇입니까?

광장을 완성하려면 # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

테이크 아웃 #-3#

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

괄호 안에는 두 번째 용어를 2로 나눈 다음 두 번째 용어를 제거하지 않고 다음과 같이 작성하십시오.

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

이 조건들은 서로 상쇄되므로 방정식에 추가하면 문제가되지 않습니다.

그 다음 괄호 안에는 첫 번째 용어, 세 번째 용어 및 두 번째 용어 앞에 오는 기호를 취해 다음과 같이 정렬합니다.

# y = -3 ((x-2 / 3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

다음을 단순화하십시오.

# y = -3 ((x-2 / 3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# y = -3 (x-2 / 3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# y = -3 (x-2 / 3) ^ 2-5 / 3 #

이것으로 정점이 #(2/3, -5/3)#

대답:

# y = -3 (x-2 / 3) ^ 2-5 / 3 #

설명:

# ""포물선의 방정식 "(파란색)"정점 형태 "# 입니다.

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) # color (black) (y = a (x-h) ^ 2 + k)

# "여기서"(h, k) "는 정점의 좌표이고"#

# "승수"#

# "이 양식을 얻으려면"색상 (파란색) "의 방법을 사용하여 사각형 완성"# "

# ""x ^ 2 "항의 계수는 1"이어야합니다 #

# rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "더하기 / 빼기"(x-term의 1/2 계수) ^ 2 "to"#

# x ^ 2-4 / 3x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (red) (+ 4/9) color (red) (- 4/9) +1) #

#color (흰색) (y) = - 3 (x-2 / 3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1) #

#color (흰색) (y) = - 3 (x-2 / 3) ^ 2-5 / 3larrcolor (빨강) "정점 형태"#