H (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x의 극한값은 무엇입니까?

대답:

Extrema는 x =#+-1# x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h '(x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

h '(x)를 인수 분해하고 그것을 0과 동일시한다면, 그것은# (35x ^ 2-1) (x ^ 2-1) = 0 #

따라서 중요한 포인트는 # + - 1, + - sqrt (1/35) #

h ''(x) = # 140x ^ 3-72x #

x = -1 일 때, h "(x) = -68, 따라서 x = -1에 최대 값이 존재할 것이다.

x = 1, h "(x) = 68 일 때, 따라서 x = 1에 최소값이 존재할 것이다.

x =#sqrt (1/35) #, h ''(x) = 0.6761-12.1702 = 11.4941이므로,이 시점에서 최대치가 존재할 것이다

x = # -sqrt (1/35), h "(x) = -0.6761 + 12.1702 = 11.4941이기 때문에,이 시점에서 최소값이 존재할 것이다.