대답:
# "방정식에는 실제 해결책이 없습니다."#
설명:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "이름"y = 3 ^ x "이면,"#
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "이 5 차 방정식은 단순한 합리적인 루트"y = -1 "을 가지고 있습니다."#
# "그래서"(y + 1) "은 하나의 요소입니다. 우리는 그것을 나누기 위해"#
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "나머지 4 차 방정식에는 실제 값이 없다는 것이 밝혀졌습니다."# # "뿌리가 없으므로"y = 3 ^ x> 0 "이므로"y = -1 #
# "는"x. # "에 대한 해결책을 제시하지 않습니다.
# "실제 해결책이 없다는 것을 보는 또 다른 방법은 다음과 같습니다:"#
# 243 ^ x> = 81 ^ x "이므로"x "는 음수 여야합니다."#
# "이제"x = -y "를"y "양수로 입력하면"# "
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "하지만"0 <= (1/243) ^ y <= 1 "및"0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "그래서"(1/243) ^ y + 2 "는 항상"(1/81) ^ y보다 크다. "
