X = 1에서 y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 함수에 접하는 선 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

방정식은 다음과 같습니다. # y = 9x-10 #.

설명:

선의 등식을 찾으려면 세 가지가 필요합니다. 기울기, #엑스# 점의 값, 그리고 #와이# 값.

첫 번째 단계는 파생 상품을 찾는 것입니다. 이것은 우리에게 접선의 기울기에 대한 중요한 정보를줍니다. 체인 규칙을 사용하여 파생 상품을 찾습니다.

# y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 #

# y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) #

# y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 #

파생물은 원래 함수의 기울기가 어떻게 나타나는지를 알려줍니다. 우리는이 특정 시점에서 기울기를 알고 싶습니다. # x = 1 #. 따라서이 값을 미분 방정식에 연결하기 만하면됩니다.

# y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 #

# y = 9 (1) #

# y = 9 #

이제 우리는 기울기와 #엑스# 값. 다른 값을 결정하기 위해 우리는 #엑스# 원래의 함수로 바꾸고 #와이#.

# y = 1 ^ 2 (1-2) ^ 3 #

# y = 1 (-1) #

# y = -1 #

따라서 우리의 경사는 #9# 우리 요점은 #(1,-1)#. 답을 얻기 위해 수식에 대한 수식을 사용할 수 있습니다.

# y = mx + b #

#엠# 기울기와 #비# 수직 절편입니다. 우리는 우리가 알고있는 값을 연결하고 그렇지 않은 값을 풀 수 있습니다.

# -1 = 9 (1) + b #

# -1 = 9 + b #

# -10 = b #

마지막으로 접선의 방정식을 만들 수 있습니다.

# y = 9x-10 #

나는이 방법을 해결했다! 제발, 아래의 답변을 참조하십시오: