X = 2에서 함수 y = (x-1) (x ^ 2-2x-1)에 접하는 선 방정식을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# y = x-3 # 당신의 접선의 방정식입니다.

설명:

너는 그걸 알아야 해. #color (빨강) (y '= m) # (기울기) 및 선 방정식이 #color (파란색) (y = mx + b) #

(x-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-x-x ^ 2 + 2x + 1 #

# => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 #

# y '= 3x ^ 2-6x + 1 #

# y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 # ~에서 # x = 2 #, # m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 #

# y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 # ~에서 # x = 2 #, # y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 #

자, 우리는 # y = -1 #, # m = 1 # 과 # x = 2 #, 우리는 라인의 방정식을 작성해야 찾을 수 있습니다 #비#

# y = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 #

그래서, 라인은 # y = x-3 #

이 방정식은 다음을 사용하여 찾을 수도 있습니다. #color (녹색) (y-y_0 = m (x-x_0)) # 당신의 요점과 함께 #(2,-1)# 이후 # x_0 = 2 # 과 # y_0 = -1 #

# y-y_0 = m (x-x_0) => y - (- 1) = 1 (x-2) #

# => y + 1 = x-2 #

# => y = x-3 #

희망이 도움이:)