Log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3을 어떻게 풀습니까?

대답:

로그를 통합하고이를 사용하여 취소하십시오. #log_ (2) 2 ^ 3 #

# x = 6 #

설명:

#log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 #

재산 # loga-logb = log (a / b) #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 #

재산 # a = log_ (b) a ^ b #

# log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

이후 # log_x # 에 대한 1-1 기능입니다. #x> 0 # 과 #x! = 1 #, 대수는 배제 될 수 있습니다:

# (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

# (x + 2) / (x-5) = 8 #

# x + 2 = 8 (x-5) #

# x + 2 = 8x-8 * 5 #

# 7x = 42 #

# x = 42 / 7 #

# x = 6 #