Frac {16x ^ {2} + 5} {x ^ {2} - 25}의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) #

범위: # (- oo, -1/5) U (16, oo) #

설명:

이성적인 함수에서 # (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_mx ^ m +

언제 # N (x) = 0 # 너 찾는다. #엑스#방해물

언제 #D (x) = 0 # 당신은 수직 점근선을 찾는다.

언제 #n = m # 수평 점근선은 다음과 같습니다. #y = a_n / b_m #

#엑스#-intercepts, set f (x) = 0:

# 16x ^ 2 +5 = 0 #; # x ^ 2 = -5 / 16 #; #x = + - (sqrt (5) i) / 4 #

따라서 x 절편이 없으므로 그래프가 교차하지 않습니다. #엑스#-중심선.

수직 점근선:

# x ^ 2 - 25 = 0 #; # (x-5) (x + 5) = 0 #; …에서 #x = + -5 #

수평 점근선: #y = a_n / b_m #; #y = 16 #

찾다 #와이#- 인터셉터 세트 #x = 0 #: #f (0) = 5 / -25 = -1 / 5 #

도메인: # (- oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) #

범위: # (- oo, -1/5) U (16, oo) #

그래프에서:

그래프 {(16 × 2 + 5) / (x2-25) -67.26, 64.4, -24.03, 41.8