F (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

아래를 참조하십시오.

설명:

# -7 (x-2) ^ 2-9 #

이것은 다항식이므로 도메인이 모두입니다. # RR #.

이것은 다음과 같이 집합 표기법으로 표현 될 수 있습니다.

# {RR의 x} #

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오.

우리는 함수가 다음과 같은 형태임을 알아 냈습니다.

#color (빨강) (y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디에:

#bbacolor (흰색) (88) #계수 # x ^ 2 #.

#bbhcolor (흰색) (88) # 대칭축입니다.

#bbkcolor (흰색) (88) # 함수의 최대 값 또는 최소값입니다.

때문에 # bba # 우리는 포물선 형태를 가지고 있습니다. # nnn #.

이것은 # bbk # 최대 값입니다.

# k = -9 #

다음으로 우리는 # x-> + -oo #

같이 # x-> oo #, #color (흰색) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

같이 #x -> - oo #, #color (흰색) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

따라서 범위가 다음과 같음을 알 수 있습니다.

# -oo <y <= -9 #

그래프는 이것을 확인합니다:

그래프 {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16.88, -1}