원은 y = 1 / 8x + 4 선에 있고 (5, 8) 및 (5, 6)을 지나는 중심을 갖습니다. 원의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

설명:

주어진 두 점 사용 #(5, 8)# 과 #(5, 6)#

방해 # (h, k) # 원의 중심에있다.

주어진 라인 # y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # 이 선상에있는 지점입니다.

따라서, # k = 1 / 8h + 4 #

# r ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# k = 7 #

주어진 라인 사용 # k = 1 / 8h + 4 #

# 7 = 1 / 8 * h + 4 #

# h = 24 #

이제 센터가 생겼어. # (h, k) = (7, 24) #

이제 반지름 r에 대해 풀 수 있습니다.

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (-19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# r ^ 2 = 362 #

원의 방정식을 결정하십시오.

(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

원 그래프 # (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # 그리고 라인 # y = 1 / 8x + 4 #

그래프 {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}}

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.