방정식 x ^ 4-kx ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0에 대한 실제 해가 x = 2이고 x = -1 인 경우 상수 k의 값은 얼마입니까?

대답:

#k = 7 #

주어진: # x ^ 4-kx ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0 #

x에 -1을 대입합니다.

# (-1) ^ 4-k (-1) ^ 3 + 2k (-1) ^ 2 + 2 (-1) -20 = 0 #

# 1 + k + 2k-2 - 20 = 0 #

# 3k-21 = 0 #

#k = 7 #

x를 2로 대입합니다.

(2) ^ 3 + 2k (2) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 #

# 16-8k + 8k + 4-20 = 0 #

#0 = 0#

이것은 k의 모든 실수 값이 다항식에 #x = 2 #따라서, 가장 엄격한 선택, #k = 7 #

아래를 참조하십시오.

질문에 따르면

(x + 2) (x + 1) (a x + 2 + b x + c) # x ^ 4 - k x ^ 3 + 2 k x 2 + 2 x - 20 =

또는 계수 그룹화

(a - b - k = 0), (1 - a - b - c = 0), (2 + b + c = 0) = 0):} #

해결을위한 # a, b, c, k # 우리는 얻는다.

# a = 1, b = -6, c = 10, k = 7 #