Y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)의 역함은 무엇입니까? ?

대답:

#y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) # …에 대한 # 0 <x <oo #

설명:

그것을 가정하면 #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

에 대한 # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (ylog_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

어디에 # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

과 # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

마침내

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

또는

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) #

빨간 # y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

푸른 #y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) #