F (x) = -1 / 5x -1의 역함은 무엇입니까?

대답:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

설명:

바꾸다 #f (x) # 으로 #와이#

#y = -1 / (5x-1) #

양쪽 반전

# 1 / y = - (5x-1) #

분리 #엑스#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

분수를 합산하기 위해 최소한의 공약수를 취하십시오.

# (y-1) / (5y) = x #

바꾸다 #엑스# …에 대한 #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

또는 #f ^ (- 1) (x) # 표기법, 바꾸기 #f (y) # …에 대한 #f ^ (- 1) (x) # 과 #와이# …에 대한 #엑스#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

나는 개인적으로 비록 이전의 방법을 선호한다.

대답:

# g (x) = -5x-5 #

의 역수이다. #f (x) = - 1 / 5x-1 #

설명:

만약 #g (x) # 의 역수이다. #f (x) #

그때 #f (g (x)) = x #

교체 #엑스# 와 #g (x) # 원래 방정식에서

그걸 인식해서 #f (g (x)) = x #

우리는

#color (흰색) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (흰색) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#xarrcolor (흰색) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #