대답:
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설명:
에 대한 # x = 0 # 우리는
# f (0) -e ^ (- f (0)) = - 1 #
우리는 새로운 기능을 고려한다. # g (x) = x-e ^ (- x) + 1 #, #엑스##에서## RR #
# g (0) = 0 #, # g '(x) = 1 + e ^ (- x)> 0 #, #엑스##에서## RR #
그 결과 #지# 증가하고있다. # RR #. 따라서 엄격하게 증가하기 때문에 #지# "#1-1#" (1-1)
그래서, # f (0) -e ^ (- f (0)) + 1 = 0 # #<=># # g (f (0)) = g (0) # #<=># #f (0) = 0 #
우리는 # x / 2 <##f (x) <##xf '(x) # # <=> ^ (x> 0) #
#1/2<##f (x) / x <##f '(x) # #<=>#
#1/2<## (f (x) -f (0)) / (x-0) <##f '(x) #
- #에프# ~에서 계속된다 # 0, x #
- #에프# ~에서 분화가 가능하다. # (0, x) #
평균값 정리에 따르면 # x_0 ##에서## (0, x) #
어느 것을 위해 (x-0) = (f (x) -f (0)) / (x-0) #
#f (x) -e ^ (- f (x)) = x-1 #, #엑스##에서## RR # 그래서
우리는 두 부분을 차별화함으로써
(- f (x)) '= 1 # -f (x) #<=># f (x)) = 1 # f '(x) + f'(x) #<=>#
(1 + e ^ (- f (x))) = 1 # # <=> ^ (1 + e ^ (- f (x))> 0) #
(x) = 1 / (1 + e ^ (- f (x))) #f '
함수 # 1 / (1 + e ^ (- f (x))) # 분화가 가능합니다. 그 결과 #에프'# 분화가 가능하고 #에프# 2 배로 분화가 가능하다.
(1 + e ^ (- f (x))) ^ 2 # (x) = - #=#
f (x))) / ((1 + e ^ (- f (x))) ^ 2 # #>0#, #엑스##에서## RR #
-> #에프'# 엄격하게 증가하고있다. # RR # 뜻
# x_0 ##에서## (0, x) # #<=># #0<## x_0 <##엑스# #<=>#
#f '(0) <##f '(x_0) <##f '(x) # #<=>#
# 1 / (1 + e ^ (- f (0))) ##<##f (x) / x <##f '(x) # #<=>#
#1/2<##f (x) / x <##f '(x) # # <=> ^ (x> 0) #
# x / 2 <##f (x) <##xf '(x) #
