2 자리 정수의 단위 자리수는 10 자리수보다 3입니다. 숫자에 대한 정수의 비율은 1/2입니다. 이 정수는 어떻게 구합니까?

대답:

#36#

설명:

십 자리 숫자가 #티#.

그런 다음 단위 자리는 # t + 3 #

숫자의 제품은 다음과 같습니다. #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

정수 자체는이다. # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

우리가 들었던 것에서:

# t ^ 2 + 3t = 1 / 2 (11t + 3) #

그래서:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

그래서:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

그건:

#t = 3 ""# 또는 # ""t = -1 / 2 #

이후 #티# 양의 정수가 아닌 #10#, 유일한 유효한 솔루션은 # t = 3 #.

그러면 정수 자체는 다음과 같습니다.

#36#