Log_2 (3x) -log_2 7 = 3을 어떻게 풀습니까?

대답:

로그의 속성을 사용하여 대수 방정식을 단순화하고 해결합니다. # x = 56 / 3 #.

설명:

단순화로 시작하십시오. # log_2 3x-log_2 7 # 로그의 다음 속성을 사용합니다.

# loga-logb = log (a / b) #

이 속성은 다음을 포함하여 모든 기본 로그와 함께 작동합니다. #2#.

따라서, # log_2 3x-log_2 7 # 된다 # log_2 ((3x) / 7) #. 문제는 지금 읽는다:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

우리는 대수를 제거하기를 원하며, 우리는 양측을 #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

이제 우리는이 방정식을 풀어야합니다. #엑스#:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56 / 3 #

이 부분은 더 이상 단순화 될 수 없으므로 최종 답변입니다.