144-x ^ 2의 제곱근은 얼마입니까?

정의에 따라 임의의 숫자의 제곱근은 곱해지면 원래 숫자를 생성하는 숫자입니다.

제곱근 기호 만 사용하면 #sqrt (25) #, 전통적으로 음수가 아닌 숫자 만 가정하면 제곱 된 경우 원래 숫자가 생성됩니다 (이 경우에만 #5#, 아니라 #-5#).

양수와 음수의 제곱근을 원한다면 #+-# 기호. 그래서, # + - sqrt (25) = + - 5 #.

대수 표현식의 제곱근을 취하는 숫자가 아닌 경우 대수 표현식을 사용하면 더 단순한 대수 표현을 얻을 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다. 제곱 된 경우 원본 표현을 생성합니다. 예를 들어, 당신은

#sqrt (144-24x + x ^ 2) = | x-12 | #

(위에서 언급했듯이 제곱근의 부호는 전통적으로 음수가 아닌 값만 포함하기 때문에 절대 값을주의하십시오.)

이 문제의 특별한 경우에는 제곱근보다 더 간단한 대수 표현이 없습니다.

#sqrt (144-x ^ 2) #

사실 그 #144=12^2# 과 #엑스# 의 힘으로 지정되다 #2# 일부 학생들을 오도 할 수도 있지만 위 표현의 단순화를 정당화하지는 않습니다.

또한이 표현은 일반적으로 다음 영역에서 고려됩니다. 레알 숫자 (도메인 내에 있음을 구체적으로 표시하지 않는 한) 복잡한 번호). 이는 다음에 대한 제한을 의미합니다. #엑스# 범위 내에있다.

# -12 <= x <= 12 #.

경우에만 #엑스# 이 범위 내에 있으면 평방을 초과하지 않습니다. #144# 사이에 제곱근이 존재합니다. 레알 번호.