# [- 2,2]에 f (x) = x ^ 3-2x + 5의 극한값은 무엇입니까?

대답:

최저한의: #f (-2) = 1 #

최고: #f (+2) = 9 #

설명:

단계:

1. 주어진 도메인의 끝점을 평가하십시오.

   #f (-2) = (- 2) ^ 3-2 (-2) +5 = -8 + 4 + 5 = 색상 (적색) (1) #

   #f (+2) = 2 ^ 3-2 (2) +5 = 8-4 + 5 = 색상 (적색) (9) #

2. 도메인 내의 중요한 지점에서 기능을 평가하십시오.

   이렇게하려면 도메인 내의 지점을 찾으십시오. #f '(x) = 0 #

   #f '(x) = 3x ^ 2-2 = 0 #

   # rarrx ^ 2 = 2 / 3 #

   #rarr x = sqrt (2/3) "또는"x = -sqrt (2/3) #

   #f (sqrt (2/3)) ~~ 색 (적색) (3.9) # (그리고, 아니, 나는 이것을 손으로 이해하지 못했다)

   #f (-sqrt (2/3)) ~ 색상 (적색) (~ 6.1) #

최소 # {color (red) (1, 9, 3.9, 6.1)} = 1 # …에서 # x = -2 #

최대 # {color (red) (1,9,3.9,6.1)} = 9 # …에서 # x = + 2 #

다음은 검증을위한 그래프입니다.

그래프 {x ^ 3-2x + 5 -6.084, 6.4, 1.095, 7.335}