F (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)의 역함은 무엇입니까?

대답:

(3) (- y / 3) +9 / 4) + 3 / 2 #

설명:

우리가 다루고 있다고 가정하면 # log_3 # 실수 값 함수와 역의 값으로 # 3 ^ x #, 다음의 도메인 #f (x) # ~이다. # (3, oo) #, 우리는 #x> 3 # 그 순서대로 # log_3 (x-3) # 정의되어야한다.

방해 #y = f (x) #

# = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) #

# = - 3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) #

# = - 3 (log_3 (x) + log_3 (x-3)) #

# = - 3 log_3 (x (x-3)) #

# = - 3 log_3 (x ^ 2-3x) #

# = - 3 log_3 ((x-3 / 2) ^ 2-9 / 4) #

그때:

# -y / 3 = log_3 ((x-3 / 2) ^ 2-9 / 4) #

그래서:

# 3 ^ (- y / 3) = (x-3 / 2) ^ 2-9 / 4 #

그래서:

# 3 ^ (- y / 3) +9 / 4 = (x-3 / 2) ^ 2 #

그래서:

# x-3 / 2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9 / 4) #

사실 그것은 양의 제곱근이어야합니다:

# x-3 / 2> 3-3 / 2> 0 #

그래서:

#x = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) + 3 / 2 #

금후:

(3) (- y / 3) +9 / 4) + 3 / 2 #