삼각형은 (-6, 3), (3, -2) 및 (5, 4)에 모서리가 있습니다. 삼각형이 점 # (- 2, 6)에 대해 5 배로 확장되면 중심점이 얼마나 멀리 움직일 것입니까?

대답:

중심점은 대략 이동합니다. # d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 ""#단위

설명:

점에 꼭짓점이나 모서리가있는 삼각형이 있습니다. #A (-6, 3) #과 #B (3, -2) # 과 #C (5, 4) #.

방해 # F (x_f, y_f) = F (-2, 6) ""#고정 점

중심을 계산하십시오. #O (x_g, y_g) # 이 삼각형의

# x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2 / 3 #

# y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5 /

중심 #O (x_g, y_g) = O (2/3, 5/3) #

더 큰 삼각형의 중심을 계산합니다 (축척 계수 = 5).

방해 #O '(x_g', y_g ') = #더 큰 삼각형의 중심

근무 방정식:

# (FO ') / (FO) = 5 #

~을 해결하다 # x_g '#:

# (x_g '- 2) / (2 / 3-2) = 5 #

# (x_g '+ 2) = 5 * 8 / 3 #

# x_g '= 40 / 3-2 #

# x_g '= 34 / 3 #

~을 해결하다 # y_g '#

# (y_g'-6) / (5 / 3-6) = 5 #

# y_g '= 6 + 5 (-13/3) = (18-65) / 3 #

#y_g '= - 47 / 3 #

중심 O (2/3, 5/3)에서 새로운 중심 O '(34/3, -47/3)까지의 거리를 계산하십시오.

# d = sqrt ((x_g-x_g ') ^ 2+ (y_g-y_g') ^ 2) #

# d = sqrt ((2 / 3-34 / 3 ') ^ 2+ (5 / 3-47 / 3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 32/3) ^ 2 + (52/3) ^ 2) #

# d = sqrt (((4 * 8) / 3) ^ 2 + ((4 * 13) / 3) ^ 2) #

# d = 4 / 3 * sqrt (64 + 169) #

# d = 4 / 3 * sqrt (233) = 20.35245 #

신의 축복 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.