원 A는 (12, 9)에 중심점이 있고 25pi의 영역을 가지고 있습니다. 원 B는 (3, 1)에 중심점이 있고 64pi의 영역을 갖습니다. 원이 겹 칩니 까?

대답:

예

설명:

먼저 두 동그라미의 중심 사이의 거리를 찾아야합니다. 이 거리는 서클이 가장 가까이있는 곳이기 때문에이 서클이 겹치면이 선을 따라 위치합니다. 이 거리를 찾으려면 거리 공식을 사용할 수 있습니다. # d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

# d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 #

이제 각 원의 반경을 찾아야합니다. 서클의 영역이 # pir ^ 2 #, 그래서 우리는이를 사용하여 r을 풀 수 있습니다.

#pi (r_1) ^ 2 = 25pi #

# (r_1) ^ 2 = 25 #

# r_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2 = 64pi #

# (r_2) ^ 2 = 64 #

# r_2 = 8 #

마지막으로 우리는이 두 반경을 더합니다. 반경의 합은 13이며 원의 중심 사이의 거리보다 큽니다. 즉 원이 겹칠 것입니다.